题目内容
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距了 1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R=2Ω的电阻．磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.4T．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．金属棒沿导轨由静止开始下滑．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向；
（2）求金属棒下滑速度达到5m/s时的加速度大小；
（3）当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R消耗的功率．
【答案】分析：（1）金属棒沿导轨下滑的过程中切割磁感线，由右手定则判断金属棒中的感应电流方向；
（2）先根据法拉第电磁感应定律求出电动势，再求出定电流，最后结合受力分析和牛顿第二定律求得加速度；
（3）金属棒下滑速度达到稳定时，根据受力平衡求出安培力和电流，然后求出电阻R消耗的功率．
解答：解：（1）由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a到b
（2）金属棒下滑速度达到5m/s时产生的
感应电动势为E=BLv=0.4×1×5V=2V
感应电流为
A=1A
金属棒受到的安培力为F=BIL=0.4×1×1N=0.4 N
由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ-F=ma
解得：a=2m/s2
（3）设金属棒运动达到稳定时，所受安培力为F′，棒在沿导轨方向受力平衡mgsinθ=μmgcosθ+F′
解得：F′=0.8N
又：F′=BI′L
A
电阻R消耗的功率：P=I′2R=8W
答：（1）金属棒中的感应电流方向为由a到b；（2）加速度2m/s2；（3）电阻R消耗的功率8W．
点评：该题考查右手定则的应用和导体棒沿着斜面切割磁感线的运动，该类题型综合考查电磁感应中的受力分析与法拉第电磁感应定律的应用，要求的解题的思路要规范，解题的能力要求较高．
（2）先根据法拉第电磁感应定律求出电动势，再求出定电流，最后结合受力分析和牛顿第二定律求得加速度；
（3）金属棒下滑速度达到稳定时，根据受力平衡求出安培力和电流，然后求出电阻R消耗的功率．
解答：解：（1）由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a到b
（2）金属棒下滑速度达到5m/s时产生的
感应电动势为E=BLv=0.4×1×5V=2V
感应电流为
A=1A 金属棒受到的安培力为F=BIL=0.4×1×1N=0.4 N
由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ-F=ma
解得：a=2m/s2
（3）设金属棒运动达到稳定时，所受安培力为F′，棒在沿导轨方向受力平衡mgsinθ=μmgcosθ+F′
解得：F′=0.8N
又：F′=BI′L
A电阻R消耗的功率：P=I′2R=8W
答：（1）金属棒中的感应电流方向为由a到b；（2）加速度2m/s2；（3）电阻R消耗的功率8W．
点评：该题考查右手定则的应用和导体棒沿着斜面切割磁感线的运动，该类题型综合考查电磁感应中的受力分析与法拉第电磁感应定律的应用，要求的解题的思路要规范，解题的能力要求较高．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端连接阻值为R=0.8Ω的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感强度大小B=1T；质量为m=0.1kg、电阻r=0.2Ω金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触．g取10m/s2．求：
如图所示，质量为m、带电量为+q的滑环，套在水平放置的足够长的固定绝缘横杆上，横杆表面粗糙，整个装置处于磁感强度为B的匀强磁场中，现给滑环一个水平向右的速度v，使其向右运动．（环的直径大于杆的直径，环很小可以当成质点研究）
（2012?上海模拟）如图所示，倾角为α的斜面上放有一通电的矩形线圈，电流方向沿adcba，线圈的ad边和bc边处于水平方向，若整个装置放在一个磁感强度方向竖直向上的匀强磁场之中，线圈处于平衡状态，那么下列说法中正确的有（ ）
如图所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的大小为B的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直．且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为