Question

19．将一个电荷量为q=+3×10^-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功6×10^-9J．已知A点的电势为φ_A=-4V，求：
（1）A、B间的电势差    
（2）B点的电势     
（3）电荷在B点的电势能．

Answer 1

分析 根据电势差公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$求解A、B间的电势差．克服电场力做功多少，电荷的电势能就增加多少；根据U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=-4V求解B点的电势．根据电势能的计算公式计算点电荷在B点的电势能的大小．

解答 解：（1）AB间的电势差U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-9}}{3×1{0}^{-10}}=-20$V
（2）由U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=-4V，得：φ_B=φ_A-U_AB=-4-（-20）=16V．
（3）根据电势能的公式：${E}_{PB}=q{φ}_{B}=3×1{0}^{-10}×16=4.8×1{0}^{-9}$J．
答：（1）A、B间的电势差是-20V；   
（2）B点的电势是16V；
（3）电荷在B点的电势能是4.8×10^-9J．

点评 本题关键关键电势差的定义式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$，运用时各个量都要代入符号运算，并要注意克服电场力做功时电场力做负功．