Question

已知下列数据：

（1）地面附近物体的重力加速度g

（2）地球半径R

（3）月球与地球的两球心间的距离r

（4）卫星环绕地球运动的第一宇宙速度v₁

（5）月球绕地球运动的周期T₁

（6）地球绕太阳运动的周期T₂

（7）万有引力常数G

试选取适当的数据估算地球的质量。（要求给出两种方法）

Answer 1

方法一：根据万有引力定律，在地球表面附近有

得：              

方法二：在地球表面附近，根据万有引力提供向心力

得：               

方法三：月球绕地球运动可近似看做是匀速圆周运动，根据万有引力定律

得：               

  每用一种方法正确解答得5分，本题最多得分为10分。