Question

(8分)A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度，B车在后，其速度，因大雾能见度低，B车在距A车时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

 

Answer 1

【答案】

【解析】B车刹车至停下来过程中，由           （1分）

得                                     （1分）

假设不相撞，设经过时间t两车速度相等，对B车有

                                             （1分）

解得                                                （1分）

此时，B车的位移有

                                     （1分）

A车位移有                                      （1分）

因故两车不会相撞，两车最近距离为           （2分）本题考查相遇的临界问题，由B车刹车的位移和初速度根据速度与位移的关系可求得加速度大小，两车不相撞的临界条件为两车速度相同，由此列式求解运动时间，再由运动学公式求解