题目内容
【题目】在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制．如图所示，某时刻在
平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿
轴负方向、电场强度为
的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于
坐标平面向里、磁感应强度为
的是磁场．一质量为
，电荷量为
的带正电的粒子从
点以速度
沿垂直于
轴方向射入该匀强电场中，粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点
且沿
方向进入第Ⅳ象限．在粒子到达坐标原点
时撤去匀强电场（不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响），粒子经过原点
进入匀强磁场中，并仅在磁场力作用下，运动一段时间从
轴上的
点射出磁场．已知
与
轴正方向夹角
，带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求：
（
）
、
两点间的电势差
．
（
）坐标原点
与
点之间的距离
．
（
）粒子从
点运动到
点的总时间
．
【答案】（1）
（2）
（3）
+
。
【解析】试题分析：（1）设粒子经过O点的速度为v， 则cosα=
（1分）
对于电子经过电场的过程，根据动能定理有：
（1分）
解得：（1分）
（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，运动轨迹如答图2所示。
洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
（1分）
解得：
（1分）
根据几何关系可知，O与N之间的距离（1分）
（3）设粒子在电场中从M点运动至O点所用时为t1，
根据牛顿第二定律可知：粒子在电场中的加速度a=
（1分）
粒子通过O点时竖直方向速度vy=
，根据运动学公式有：vy=at1
解得：t1=
（1分）
设粒子在磁场中从O点运动至N点用时为t2，粒子在磁场中运动的周期
（1分）
解得：粒子从M点运动到N点的总时间t= t1+ t2=+
【题目】一个小球沿斜面向下运动，用每隔（
）s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图所示．即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为（
）s，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见下表：
x1/cm | x2/cm | x3/cm | x4/cm |
8.20 | 9.30 | 10.40 | 11.50 |
（1）小球在相邻的相等时间内的位移差_____（填“相等”或“不相等”），小球运动的性质属_____直线运动．
（2）甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：
甲同学： 
．
乙同学： 
．
你认为甲、乙两位同学中计算方法更准确的是_____，加速度值为_____．
