Question

（2013?琼海模拟）某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律．钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为t₁、t₂．用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g．
（1）用20分度的游标卡尺测量钢球的直径，其读数如图乙所示，则钢球直径为D=

9.50

mm．
（2）如果要验证机械能守恒，需要满足等式

D²（

1

t 2 B

-

1

t 2 A

）

=2gh成立．（用题目中物理符号表示）

Answer 1

分析：（1）解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出小铁球通过光电门时的瞬时速度，根据机械能守恒的表达式可以求出所要求的关系式．

解答：解：（1）游标卡尺的主尺读数为：0.9cm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为0.05×10mm=0.50mm，
所以最终读数为：0.950cm=9.50mm．
（2）利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故：v=

D

t

，
根据机械能守恒的表达式有：mgh=

1

2

mD²（

1

t 2 B

-

1

t 2 A

）；
即只要比较D²（

1

t 2 B

-

1

t 2 A

）与2gh是否相等，
故答案为：（1）9.50；（2）D²（

1

t 2 B

-

1

t 2 A

）．

点评：对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，正确使用这些基本仪器进行有关测量．
无论采用什么样的方法来验证机械能守恒，明确其实验原理都是解决问题的关键，同时在处理数据时，要灵活应用所学运动学的基本规律．