题目内容
【题目】滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图是滑板运动的轨道，
和
是两段光滑圆弧形轨道，段的圆心为
点，圆心角为
，半径
与水平轨道
垂直，水平轨道段粗糙且长
．一运动员从轨道上的
点以
的速度水平滑出，在
点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道，经轨道后冲上轨道，到达
点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为
，、两点与水平面的竖直高度为
和
，且
，
，
取
．求：
(1)运动员从运动到达点时的速度大小
；
(2)轨道段的动摩擦因数
；
(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到点？如能，请求出回到点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？
【答案】(1)
(2)
(3)停在
点左侧
处，或
点右侧
处
【解析】
（1）由题意可知：
解得：
（2）由
点到
点，由动能定理可得：
代入数据可得：，
（3）运动员能到达左侧的最大高度为
，从到第一次返回左侧最高处
根据动能定理有： 
解得：
所以第一次返回时，运动员不能回到点
设运动员从点运动到停止，在
段的总路程为
由动能定理可得：
代入数据解得：
，
因为
，所以运动员最后停在点左侧处，或点右侧处．
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