题目内容

在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神.为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示.设运动员的质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦.重力加速度取g=10 m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a=1 m/s2上升时,试求运动员竖直向下拉绳的力与运动员对吊椅的压力.

答案:
解析:

  讲析:设绳对运动员的作用力大小为T,则以运动员和吊椅为整体,由牛顿第二定律得

  2T-(M+m)g=(M+m)a

  隔离运动员,由牛顿第二定律得T+N-Mg=Ma

  联立可解得T=440 N,N=275 N

  根据牛顿第三定律,运动员竖直向下拉绳的力=T=440 N,运动员对吊椅的压力=N=275 N.

  点评:本题属于牛顿第二定律应用的连接体问题,其解题方法为“先整体——求加速度,再隔离——求相互作用力”,这是常用的物理方法.


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