题目内容

15.如图所示,一根长l=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置,管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长l1=30cm的空气柱.已知大气压强为75cmHg,玻璃管周围环境温度为27℃求:
(1)若将玻璃管缓慢倒转至开口向下(无水银溢出),玻璃管中气柱将变成多大;
(2)若保持玻璃管开口向下直立,缓慢升高管内气体温度,当温度升高到多少时,管内水银开始溢出;
(3)若保持玻璃管开口向上直立做自由落体运动,设下落过程中温度保持不变,且下落过程中水银柱与玻璃管达到相对静止.则此时玻璃管中气柱将变成多大?

分析 (1)由玻璃管内气体为研究对象,应用玻意耳定律可以求出玻璃管内气柱的长度;
(2)封闭气体发生等压变化,应用盖-吕萨克定律可以求出气体的温度
(3)玻璃管自由下落,处于失重状态,此时封闭气体压强等于大气压强,再根据玻意耳定律求气柱长度

解答 解:(1)封闭气体初态:${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+h=100cmHg$           ${V}_{1}^{\;}={l}_{1}^{\;}S$
末态:${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}-h=50cmHg$         ${V}_{2}^{\;}={l}_{2}^{\;}S$
根据等温变化${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
得${l}_{2}^{\;}=60cm$
(2)水银刚要溢出时:${V}_{3}^{\;}={l}_{3}^{\;}S$     ${l}_{3}^{\;}=l-h=75cm$
根据等压变化$\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}=\frac{{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$ 
得${T}_{3}^{\;}=375k$
(3)自由落体时完全失重  ${p}_{4}^{\;}={p}_{0}^{\;}=75cmHg$    ${V}_{4}^{\;}={l}_{4}^{\;}S$
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{4}^{\;}{V}_{4}^{\;}$
代入数据解得:${l}_{4}^{\;}=40cm$
答:(1)若将玻璃管缓慢倒转至开口向下(无水银溢出),玻璃管中气柱将变成60cm
(2)若保持玻璃管开口向下直立,缓慢升高管内气体温度,当温度升高到375K时,管内水银开始溢出;
(3)若保持玻璃管开口向上直立做自由落体运动,设下落过程中温度保持不变,且下落过程中水银柱与玻璃管达到相对静止.则此时玻璃管中气柱将变成40cm

点评 本题关键是找出各个平衡态的温度、压强、体积,选好过程根据气体实验定律列式求解,注意玻璃管自由下落时,水银柱处于完全失重状态,管中气体压强等于大气压强.

练习册系列答案
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5.如图所示,是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图,转动手柄1,可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力,通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力筒9下降,从而露出标尺10,标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值.那么:
(1)现将两小球分别放在两边的槽内,为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系,下列说法中正确的是A
A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的小球做实验
B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的小球做实验
C.在小球运动半径不等的情况下,用质量不同的小球做实验
D.在小球运动半径不等的情况下,用质量相同的小球做实验
(2)在该实验中应用了控制变量法(选填“理想实验法”、“控制变量法”、“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系.
(3)当用两个质量相等的小球做实验,且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时,转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍,那么,左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为1:2.

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