Question

一枚由课外小组自制的火箭，在地面时的质量为3Kg．设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后燃料燃烧向下喷气的过程可认为其做匀加速运动，火箭经过4s到达离地面40m高时燃料恰好用完．若空气阻力忽略不计，（g=10m/s²）则
（1）燃料恰好用完时的火箭的速度为多少？
（2）火箭上升离开地面的高度为多少？
（3）火箭上升时受到的最大推力是多少？

Answer 1

分析：（1）根据平均速度公式列式求解；
（2）火箭推力消失后，由于惯性，继续上升，做上抛运动，根据速度位移公式求解继续上升的高度，最后得到总高度；
（3）对加速过程受力分析，受重力和推力，由于点火瞬间重力最大，根据牛顿第二定律列式求解．

解答：解：（1）设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v，根据运动学公式，有
h=

v

2

t
解得
v=

2h

t

=

2×40

4

m/s=20m/s；
（2）火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度
h1=

v2

2g

=

202

2×10

=20m
故火箭离地的最大高度：H=h+h₁=40+20=60m．
（3）火箭在飞行中质量不断减小．所以在点火起飞的最初，其推力最大．
根据加速度定义及牛顿第二定律，有
a=

v

t

=

20

4

=5m/s2
根据F-mg=ma   
解得F=m（g+a）=3×（10+5）=45N；
答：（1）燃料恰好用完时的火箭的速度为20m/s；
（2）火箭上升离开地面的高度为60m；
（2）火箭上升时受到的最大推力是45N．

点评：本题关键是根据火箭的运动情况得到加速度，再根据牛顿第二定律确定火箭的受力情况．