题目内容
“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ1，内圆弧面CD的半径为
，电势为φ2。足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。求：
（1）粒子到达O点时速度的大小；
（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；
（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件。
（1）（4分）带电粒子在电场中加速时，由动能定理，
（2分）
又U=φ1
φ2 （1分）
所以：
（1分）
（2）（5分）从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上，刚好不能打到MN上的粒子从磁场中出来后速度方向与MN平行，则入射的方向与AB之间的夹角是60°，在磁场中运动的轨迹如图1，轨迹圆心角θ=60°（1分）
根据几何关系，粒子圆周运动的半径为r=L （2分）
由牛顿第二定律得：
（1分）
联立解得：
（1分）
（3）（5分）当沿OD方向的粒子刚好打到MN上，则由几何关系可知，
（2分）
由牛顿第二定律得：
（1分）
得：
（1分），即
（1分）
名校课堂系列答案某学习小组利用伏安法测定某根2B铅笔芯的电阻（阻值约5Ω)，实验原理如图所示。其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电压表V，A为电流表，E为电池组（电动势约为3V，内阻很小），S为开关，R为滑动变阻器。
(1)已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=300μA，内阻rg=500Ω，若要使改装后的电压表满偏电压为3V，应串联一只 kΩ的定值电阻R0。
(2)实验室提供如下器材：
电流表A1（量程0.6A，内阻约为1.0Ω）
电流表A2（量程3A，内阻约为0.1Ω）
滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，额定电流2A）
滑动变阻器R2（最大阻值2kΩ，额定电流0.5A）
为顺利完成实验，电流表应选用 ，滑动变阻器应 选用 
。
(3)某次实验数据如下表所示。
| 测量次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 改装表V的读数U/V | 0.80 | 1.10 | 1.40 | 1.70 | 2.00 | 2.30 |
| 电流表A的读数I/A | 0.17 | 0.24 | 0.30 | 0.37 | 0.43 | 0.50 |
请根据以上数据在坐标系中绘出U-I图像，根据图像可得2B铅笔芯的电阻R= Ω（结果保留两位小数）；
=1×108C/kg、初速度为v0=2×105m/s的带正电粒子．忽略粒子重力以及它们之间的相互作用．
、
、
，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有 
，n2＝
。
D．有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力