题目内容
（16分）如图所示的xOy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里．P点的坐标为（ 2L，0），Q1、Q2两点的坐标分别为（0， L），（0， L）．坐标为（
，0）处的C点固定一平行于y轴放置的长为
的绝缘弹性挡板，C为挡板中点，带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变． 带负电的粒子质量为m，电量为q，不计粒子所受重力．若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场，经磁场运动后，求：
（1）从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小；
（2）从Q1直接到达O点，粒子第一次经过x轴的交点坐标；
（3）只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小．
（1）
（2）（
，0） （3）
【解析】
试题分析：（1）由题意画出粒子运动轨迹如图（甲）所示，设PQ1与x轴正方向夹角为θ，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R1由几何关系得：
（2分）
其中：
粒子磁场中做匀速圆周运动
（1分）
解得： （2分）
（2）由题意画出粒子运动轨迹如图（乙）所示，设其与x轴交点为C，由几何关系得：R2=
（2分）
设C点横坐标为xC，由几何有关系得：xC= （2分）
则C点坐标为：
（，0） （1分）
（3）由题意画出粒子运动轨迹如图（丙）所示，设PQ1与x轴正方向夹角为θ，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R3,偏转一次后在y负方向偏移量为y1,由几何关系得：
， （1分）
为保证粒子最终能回到P，粒子与挡板碰撞后，速度方向应与PQ1连线平行，每碰撞一次，粒子进出磁
场在y轴上这段距离
（如图中A、E间距）可由题给条件，
有
得
（1分）
当粒子只碰二次，其几何条件是
（2分）
解得：
（1分）
粒子磁场中做匀速圆周运动：
解得： （1分）
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动
名师指导期末冲刺卷系列答案
（10分）某研究性学习小组用图示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹（小铁球）、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作．测出多组（h，t），计算出对应的平均速度v；
④画出v t图像
请根据实验，回答如下问题：
（1）设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g．则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为 ．（用v0、g和t表示）
（2）实验测得的数据如下表：
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
h（cm） | 10.00 | 20.00 | 30.00 | 40.00 | 50.00 | 60.00 |
t ( s ) | 0.069[ | 0.119 | 0.159 | 0.195 | 0. 226 | 0.255 |
v ( m/s ) | 1.45 | 1.68 | 1.89 | 2.05 | 2.21 | 2.35 |
请在坐标纸上画出v t图像．
（3）根据v t图像，可以求得当地重力加速度g= m/s2，试管夹到光电门1的距离约为 cm．（以上结果均保留两位有效数字）
的匀加速直线运动。质点乙做初速度为
，加速度大小为
的匀减速直线运动至速度减为零保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的位置x—速度v图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直。
