题目内容

如图所示,力在同一平面内构成共点力,其中,各力之间的夹角在图中已标出,求这四个共点力的合力大小和方向.

答案:略
解析:

本题若用平行四边形定则求合力,由于牵涉复杂的数学运算,往往很难准确地求出合力.如果用正交分解法,便可容易求出.

建立合适的直角坐标系,使各力与坐标轴的夹角为特殊角,本题以F2的方向为x轴的正方向,如图所示.

向两坐标轴上分解得

四个力在x轴上的合力为

y轴上合力为

四个力的合力,合力方向方向一致.

正交分解法求合力时,要建立适当的坐标系,合理运用题给的各个力的方向,便于分解各力,利用特殊角的正、余弦求解.


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