题目内容
DVD光盘由塑料保护层和信息记录层组成．如图B所示，激光束以入射角θ从空气射向厚度为d、折射率为n的塑料保护层后，聚焦到信息记录层的光斑宽度为a，才能有效获取信息．
①写出sinθ应当满足的关系式；
②在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度L（L=a+2b），可采取哪些措施？
①写出sinθ应当满足的关系式；
②在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度L（L=a+2b），可采取哪些措施？
分析：①根据数学知识求出折射角的正弦，由折射定律求出sinθ应当满足的关系式．
②由几何知识和折射定律结合分析减小激光束照到塑料保护层的宽l的方法．
②由几何知识和折射定律结合分析减小激光束照到塑料保护层的宽l的方法．
解答：
解：①激光由空气射向塑料保护层，折射角为r，由折射定律得：n=
又sinr=
解得：sinθ=
②在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度L，必须减小b，由①知b2=
，故在θ和n不变时，可减小d，或在θ和d不变时，可增大n，或在d和n不变时，可减小θ，
答：
①sinθ应当满足的关系式为sinθ=
；
②在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度L（L=a+2b），可采取的措施有，θ和n不变时，减小d；在θ和d不变时，增大n；在n和d不变时，减小θ．
解：①激光由空气射向塑料保护层，折射角为r，由折射定律得：n=| sinθ |
| sinr |
又sinr=
| b | ||
|
解得：sinθ=
| nb | ||
|
②在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度L，必须减小b，由①知b2=
| d2 | ||
|
答：
①sinθ应当满足的关系式为sinθ=
| nb | ||
|
②在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度L（L=a+2b），可采取的措施有，θ和n不变时，减小d；在θ和d不变时，增大n；在n和d不变时，减小θ．
点评：几何光学往往是折射定律与几何知识的综合应用．本题的关键是由几何知识求出折射角的正弦，根据解析式进行讨论．
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从空气入射到厚度为d、折射率为n的塑料保护层后，聚焦到信息记录层的光斑宽度为a，才能有效获取信息。
（
），可采取哪些措施？（答出三条措施）
从空气入射到厚度为d、折射率为n的塑料保护层后，聚焦到信息记录层的光斑宽度为a，才能有效获取信息。在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度
( ι =a+2b)，则
