Question

10．如图所示，为研究平抛运动所得到的一张闪光照片，闪光间隔时间为$\frac{1}{30}$s，OD直线上的三点是小球从O点自由下落时记下的，OC虚线上三点是小球做平抛运动时记下的，取g=10m/s²，则：小球抛出的初速度为0.5m/s，经过C点时速度的大小是$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s．

Answer 1

分析 正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用格数，依据竖直方向的在闪光周期内的位移，从而求解初速度，再进一步根据匀变速直线运动的规律，及速度的合成法则，即可求解．

解答 解：闪光间隔时间为T=$\frac{1}{30}$s，
在竖直方向上有：h=$\frac{1}{2}$gT²，
那么h_OD=$\frac{1}{2}×10×（\frac{1}{30}×3）^{2}$
解得：h_OD=0.05m
水平方向匀速运动，有：s=v₀t，
其中s=0.05m，t=3T=0.1s，
代入解得：v₀=0.5m/s．
根据格数，及O点自由落体运动的起点，
那么C在竖直方向的速度v_cy=2$\frac{s}{t}$=2×$\frac{0.05}{0.1}$=1m/s
因此C点的速度大小v_c=$\sqrt{{1}^{2}+0．{5}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s
故答案为：0.5；$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

点评 对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．