题目内容
【题目】如图，一个折射率n=
、直径为2R的柱形材料的左端面是一个曲面S，该曲面是由曲线COC′绕x轴旋转而成的。若曲线COC′是一个圆心在x轴上且半径为R的二分之一圆弧，现在有平行于x轴的光束从空气射入材料左端面，入射点不同的折射光与x轴的交点会各不相同，这种现象叫做像差（不考虑反射光）。
(1)已知空气中的光速为c，求靠近C点入射的折射光线从入射到与x轴相交所需的时间；
(2)求出入射角为30°和60°的两束光的折射光线与x轴的交点之间的距离。
【答案】(1)
；(2)（
）R
【解析】
(1)入射角为90°，则折射角的正弦值为
距离
又
所以
(2)设入射角为i，折射角为j，光线在曲面上的入射点记作M，折射光与x轴的交点记作N，RN=d，由图可得
∠ONM=i-j
由正弦定理得
由折射定律得
解得
分别代入i=30°和60°得
d1=
d2=R
两次d之差就是交点的距离，得
Δd=(）R
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