题目内容
【题目】如图所示，在与水平方向成θ＝30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B＝0.4T，方向垂直轨道平面向上，轨道底端连有电阻R＝0.2Ω。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m＝0.1kg，导体棒ab电阻r＝0.1Ω，导体棒cd阻值与R相同。金属轨道宽度l＝0.5m。现先设法固定导体棒cd，对导体棒ab施加平行于轨道向上的恒定拉力，使之由静止开始沿轨道向上运动。导体棒ab沿轨道运动距离为S＝3.25m时速度恰好达到最大，此时松开导体棒cd发现它恰能静止在轨道上。取g＝10m/s2， 求：
(1)导体棒ab的最大速度
(2)导体棒ab达到最大速度时，cd棒消耗的电功率
(3)导体棒ab从开始到运动距离为S的过程中电阻R上产生的总热量
【答案】(1) v=5m/s (2) P=1.25W (3)QR=0.5J
【解析】（1）设导体棒ab中的电流为I，导体棒cd恰能静止在轨道上，有：
由电路电阻关系可知，导体棒ab达最大速度时，有：
所以v=5m/s
(2) 
(3)由功能关系，知整个过程中有： 
,
其中
可知Q=2J，由能量分配关系可知QR=
Q=0.5J
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