Question

18．质量为m的汽车在一山坡上行驶（坡度为θ），下坡时关闭发动机，则汽车的速度保持不变．如恒以定的功率P下坡，汽车速度从v₀增大到3v₀的时间为（　　）

• A． $\frac{2{v}_{0}}{gsinθ}$
• B． $\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{P}$
• C． $\frac{{v}_{0}}{gsinθ}$
• D． $\frac{9m{{v}_{0}}^{2}}{2P}$

Answer 1

分析 根据下坡时匀速运动，得出重力沿斜面向下的分力与阻力的关系，结合动能定理求出汽车速度从v₀增大到3v₀的时间．

解答 解：下坡时关闭发动机，则汽车的速度保持不变，有：mgsinθ=f，
如恒以定的功率P下坡，根据动能定理得：Pt+mgxsinθ-fx=$\frac{1}{2}m（3{v}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得：t=$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{P}$．
故选：B．

点评 本题考查功率公式及动能定理的应用，要注意明确由W=Pt求功的方法及应用．