Question

两个截面积都是S的铁桶放在同一水平面上，桶内装水，水面的高度分别为h₁和h₂，且h₁＞h₂，如图所示．现将连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相同，若水的密度是ρ，则：（　　）

• A．重力对水做的功为（h₁-h₂）²ρgS
• B．重力势能减少了

  (h1-h2)2gρS

  4

• C．重力既做正功，又做负功，其总功为零
• D．重力势能减少，说明重力做负功

Answer 1

分析：重力做功量度重力势能的变化，本题中液体不能看成质点，可以等效求解移动水的重心下降的高度．

解答：解：两个截面积都是S的铁桶，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为h₁、密度为ρ的液体，
现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，此时液体的高度为h，所以有：
h=

h1+h2

2

因此从左边移到右边的液体体积为为：
V=

h1-h2

2

S
所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右则里的重力势能变化．
即：mgh′=

(h1-h2)2gρS

4

；
AB、重力对水做的正功，重力势能减小，其值为

(h1-h2)2gρS

4

，故A错误，B正确；
CD、重力势能减少，说明重力做正功，故CD错误；
故选：B．

点评：对于不规则的物体的重力势能的变化求解可以去等效求解部分物体位置变化产生的重力势能变化．