Question

【题目】有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，两物体沿绳子方向的速度相等，有：
vBcos60°=vAcos30°
所以：vA= v
AB组成的系统机械能守恒，有：
mgh= mvA2+ mvB2
所以：
h=
绳长l=2h= ．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，根据两物体沿绳子方向的速度相等，求出A的速度，再根据系统机械能守恒，求出B下降的高度，从而求出AB的绳长．