Question

如图5-6所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平,O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和m₂的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线夹角为α=60°.两个球的质量比为（    ）

图5-6

A.                 B.                C.              D.

Answer 1

思路分析：先对m₂分析知绳的拉力和m₂的重力大小相等,再对m₁受力分析，利用正交分解法根据平衡条件列方程求解.

解析：对m₂受力分析如图5-7所示

图5-7

    由平衡条件可得：F_T=m₂g

    由于碗口光滑，绳子各处的弹力大小相等，所以，绳对m₁的拉力为F=F_T=m₂g     ①

    对m₁受力分析，并进行正交分解如图5-8所示.

图5-8

    根据平衡条件可得：

Fcos30°+Ncos30°=m₁g                                                        ②

Fsin30°=Nsin30°                                                            ③

    解由①②③组成的方程组可得=.

答案：A