Question

【题目】如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m1和m2 ， 各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．

（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
（3）本实验中，m1=0.5kg，m2=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s2 ． 若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解：砝码和桌面对纸板的摩擦力分别为：f1=μm1g，f2=μ（m1+m2）g

纸板所受摩擦力的大小：f=f1+f2=μ（2m1+m2）g

答：纸板所受摩擦力的大小为μ（2m1+m2）g；

（2）

解：设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，

则有：f1=m1a1，F﹣f1﹣f2=m2a2

发生相对运动需要a2＞a1

代入数据解得：F＞2μ（m1+m2）g

答：所需拉力的大小F＞2μ（m1+m2）g；

（3）

解：为确保实验成功，即砝码移动的距离不超过l=0.002m，纸板抽出时砝码运动的最大距离为

x1= a1t12，

纸板运动距离d+x1= a2t22

纸板抽出后砝码运动的距离x2= a3t22，

L=x1+x2

由题意知a1=a3，a1t1=a3t2代入数据联立得F=22.4N

答：纸板所需的拉力至少22.4N．

【解析】（1）应用摩擦力公式求出纸板与砝码受到的摩擦力，然后求出摩擦力大小．（2）应用牛顿第二定律求出加速度，要使纸板相对于砝码运动，纸板的加速度应大于砝码的加速度，然后求出拉力的最小值．（3）应用运动学公式求出位移，然后求出拉力大小