Question

【题目】如图所示，水平地面上固定一斜面体，其底部与水平面平滑连接，h=0.8m，L=1m，斜面上有一质量为m=4kg的木块A，木块A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.6，质量为M=6kg的木块B静止在水平面上，木块B上面定着一个轻弹簧，不计A、B与地面的摩擦，木块A从斜面顶端由静止滑下并与木块B发生弹性碰撞，重力加速度g=10m/s2 ， 求：

（1）木块A第一次滑到斜面底端的速度；
（2）运动过程中弹簧的最大弹性势能Ep ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设斜面的倾角为θ．木块A在斜面下滑的过程，由动能定理得：

mgh﹣μmgcosθ =

代入数据解得：木块A第一次滑到斜面底端的速度 v0=2m/s

（2）

解：木块A与木块B发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：

mv0=（M+m）v

mv02=Ep+（M+m）v2

代入数据解得：Ep=4.8J

【解析】（1）根据动能定理求木块A第一次滑到斜面底端的速度；（2）当A与B的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律和机械能守恒定律结合求弹簧的最大弹性势能Ep ．
【考点精析】通过灵活运用机械能守恒及其条件和动量守恒定律，掌握在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变即可以解答此题．