题目内容

17．如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，一轻绳一端系在球心正上方的天花板上，另一端系一小球，靠放在半球上，小球处于静止状态．现缓慢减小半球的半径，半球的圆心位置不变，在这个过程中，小球始终与半球接触，则半球对小球的支持力F1和绳对小球的拉力F2的大小变化情况是（　　）
A．F1变大，F2变小B．F1变小，F2变大
C．F1变小，F2不变D．F1先变小后变大，F2变小

分析 分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，根据三角形相似法分析N、T的变化．

解答 解：以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力F2和半球面的支持力F1，作出F1、F2的合力F，由平衡条件得知F=G．

由△AFF1∽△OBA，得：$\frac{F}{OB}=\frac{{F}_{1}}{OA}=\frac{{F}_{2}}{AB}$
得到：${F}_{1}=\frac{AO}{OB}•G$，${F}_{2}=\frac{AB}{OB}•G$
由题缓慢减小半球的半径的过程中，OB，AB不变，OA变小，可见F1变小；F2不变．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题是平衡问题中动态变化分析问题，F1与F2不垂直，运用三角形相似法分析，作为一种方法要学会应用．

练习册系列答案
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7．如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接．导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆、导轨的电阻均忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图乙所示．下列说法正确的是（　　）
A．金属杆在匀速运动之前做匀加速直线运动
B．a点电势高于b点电势
C．由图象可以得出B、L、R三者的关系式为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}$=$\frac{3}{2}$
D．当恒力F=4N时，电阻R上消耗的最大电功率为4W
8．如图所示，两根相距L=1m、单位长度电阻R0=0.1Ω/m的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上，左端与阻值R=0.1Ω的电阻相连．MP、AB、CD、EF之间间距均为L=1m，虚线AB右侧空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为：Bt=（0.2+0.1t）T．导体棒开始时在外力作用下静止于CD处，导体棒电阻不计．
（1）求通过导体棒的电流大小和方向；
（2）若导体棒在外力作用下以v=2m/s的速度匀速向右运动，在t=0时刻刚好经过CD处，已知导体棒中同
时产生了感生电动势和动生电动势，求此时导体棒所受的安培力大小；
（3）在第（2）问的情境下，求导体棒从CD匀速运动到EF的过程中安培力所做的功．
5．如图所示，A1、A2为两块面积很大、相互平行的金属板，两板间距离为d，以A1板的中点为坐标原点，水平向右和竖直向下分别建立x轴和y轴，在坐标为（0，$\frac{1}{2}d$）的P处有一粒子源，可在坐标平面内向各个方向不断发射同种带电粒子，这些带电粒子的速度大小均为v0，质量为m，带电量为+q，重力忽略不计，不考虑粒子打到板上的反弹，且忽略带电粒子对金属板上电荷分布的影响．
（1）若只在A1、A2板间加上恒定电压U0，且A1板电势低于A2板，求粒子打到A1板上的速度大小；
（2）若只在A1、A2板间加上一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，且B＜$\frac{{2m{v_0}}}{dq}$，求A1板上有
粒子打到的区域范围（用x轴坐标值表示）；
（3）在第（2）小题前提下，若在A1、A2板间再加一电压，使初速度垂直指向A1板的粒子打不到A1板，试确定A1、A2板电势的高低以及电压的大小．
12．在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则（　　）
A．不同颜色光形成的条纹完全重合
B．双缝间距离越大条纹间距离会变小
C．双缝间距离越大条纹间距离也越大
D．只遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹
E．增加双缝与屏的距离条纹间距也变大
2．如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B上固定一轻质弹簧，B静止，A以速度v0水平向右运动，从A与弹簧接触至弹簧被压缩到最短的过程中（　　）
A．A、B的动量变化量相同B．A、B的动量变化率相同
C．A、B系统的总动能保持不变D．A、B系统的总动量保持不变
9．据新华网2016年10月19日消息，神舟十一号载人飞船与天宫二号成功自动交会对接，这是天宫二号自发射入轨以来，与神舟飞船开展的首次交会对接，神舟十一号飞船发射过程为变轨发射，其简化示意图如图所示，其中1为近地圆轨道，2为椭圆变轨轨道，3为天宫二号所在圆轨道．P为1、2轨道的交点，以下说法正确的是（　　）
A．神舟飞船在1轨道运行的动能小于其在3轨道运行的动能
B．神舟飞船在2轨道运行的机械能大于其在3轨道运行的机械能
C．神舟飞船在2轨道运行的周期小于其在3轨道运行的周期
D．神舟飞船在1轨道运行经过P点的动能大于其在2轨道运行经过P点的动能
6．利用光的干涉，两台相距很远（几千公里）联合动作的射电望远镜观察固体的射电恒星，可以精确测定大陆板块漂移速度，模型可简化为如图甲所示的双缝干涉，射电恒星看成点光源S，分别在地球上不同大陆的两个望远镜相当于两个狭缝S1、S2，它们收到的光满足相干条件，汇集两望远镜信号的接收器相当于光屏，设某时刻光屏上P点到S1、S2的距离相等，S到S1、S2的距离也相等，当S2向上远离S1时，下列说法中正确的有 （　　）
A．P点接收到的干涉信号先变强B．P点接收到的干涉信号先变弱
C．干涉条纹间距发生改变D．干涉条纹间距不变
9．如图所示，将小物体（可视为质点）置于桌面上的长木板上，用水平细线通过轻质定滑轮用钩码牵引长木板向右运动，钩码质量M不同，长木板和小物体的运动情况也不同．已知长木板的质量为m1=1.0kg，小物体的质量m2=0.5kg，小物体到长木板左边缘的距离为d=0.09m，各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2．求：
（1）当小物体与长木板一起运动时，桌面对长木板的摩擦力大小；
（2）若从静止状态释放长木板，经过t0=0.3s，长木板刚好从小物体下滑出，此时钩码质量M的大小．（结果保留2位小数）

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