Question

粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒问的狭缝很小，磁感应强度为日的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为厂，加速电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为+e，在加速器中被加速．不考虑相对论效应，则下列说法正确是（　　）

• A．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子
• B．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大
• C．质子被加速后的最大速度不能超过2πRf
• D．质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为

  2

  ：l

Answer 1

分析：回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．

解答：解：A、带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T=

2πm

qB

知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子．故A错误．
B、根据qvB=m

v2

R

，知v=

BRq

m

，则最大动能E_Km=

1

2

mv²=

q2B2R2

2m

．与加速的电压无关．故B错误．
C、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v=

2πR

T

=2πRf．所以最大速度不超过2πfR．故C正确．
D、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v=

2ax

知，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为

2

：1，
根据r=

mv

qB

，则半径比为

2

：1．故D正确．
故选CD．

点评：解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等．