题目内容
1932年，美国的物理学家劳伦斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的两D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的质量为m、电荷量为+q粒子在加速器中被加速，其加速电压恒为U．带电粒子在加速过程中不考虑相对论效应和重力的作用．则（ ）分析：回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，带电粒子在磁场中运动的周期与带电粒子的速度无关．根据洛伦兹力提供向心力得出轨道半径的公式，从而根据速度的关系得出轨道半径的关系．粒子离开回旋加速度时的轨道半径等于D形盒的半径，根据半径公式求出离开时的速度大小，从而得出动能．
解答：解：A、带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，根据qvB=m
，则v=
，周期T=
=
，与粒子的速度无关，t1：t2=1：1．交变电场的周期也为
．故A错误，C正确．
B、根据v2=2ax得，带电粒子第一次和和第二次经过加速后的速度比为
：2，根据r=
知，带电粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比r1：r2=
：2．故B正确．
D、根据qvB=m
，知v=
，则带电粒子离开回旋加速器时获得动能为Ek=
mv2=
．故D正确．
故选BCD．
| v2 |
| r |
| qBr |
| m |
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| qB |
| 2πm |
| qB |
B、根据v2=2ax得，带电粒子第一次和和第二次经过加速后的速度比为
| 2 |
| mv |
| qB |
| 2 |
D、根据qvB=m
| v2 |
| R |
| qBR |
| m |
| 1 |
| 2 |
| B2q2R2 |
| 2m |
故选BCD．
点评：解决本题的关键知道回旋加速器加速粒子的原理，知道带电粒子在磁场中运动的周期与交变电场的周期相同，以及掌握带电粒子在磁场中运动的轨道半径公式和周期公式．
练习册系列答案
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1932年，美国科学家（ ）首创了回旋加速器．
| A、富兰克林 | B、洛伦兹 | C、劳伦斯 | D、麦克斯韦 |
：2
