题目内容
将导体放在沿x方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，这个现象称为霍尔效应．利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度．磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为U．求：
（1）导体上、下侧面那个电势较高？
（2）磁场的磁感应强度是多少？
分析：（1）根据左手定则判断出电子的偏转方向，从而确定电势的高低．
（2）抓住电子受到的洛伦兹力等于电场力，结合电流的微观表达式求出磁感应强度的大小．
（2）抓住电子受到的洛伦兹力等于电场力，结合电流的微观表达式求出磁感应强度的大小．
解答：解：（1）根据左手定则知，电子向下侧偏转，则导体下表面电势较低，上侧电势高．
（2）自由电子做定向移动，视为匀速运动，速度设为v，有I=nea2v
电子受电场力和洛伦兹力平衡，有e
=Bev
解得B=
．
答：（1）上侧电势高．
（2）磁场的磁感应强度是
．
（2）自由电子做定向移动，视为匀速运动，速度设为v，有I=nea2v
电子受电场力和洛伦兹力平衡，有e
| U |
| a |
解得B=
| neaU |
| I |
答：（1）上侧电势高．
（2）磁场的磁感应强度是
| neaU |
| I |
点评：解决本题的关键掌握左手定则判定洛伦兹力的方向，以及知道最终电子受电场力和洛伦兹力处于平衡．
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