题目内容

1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是（　　）
A．橡皮的运动轨迹是一条直线
B．橡皮的运动轨迹是大致是一条向上凹的曲线
C．细绳对橡皮的拉力大于橡皮的重力
D．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为v=$\sqrt{cos2θ+1}$

分析 将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，求出沿绳子方向上的分速度，而沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的分速度为v，根据平行四边形定则求出橡皮的速度．

解答 解：A、橡皮在水平方向上做匀速运动，竖直方向做加速运动，则合力在竖直方向上，合力与速度方向不在同一直线上，所以橡皮做曲线运动，故A错误，B正确；
C、将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图，则沿绳子方向上的分速度为vsinθ，因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为vsinθ，因为θ逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做加速运动，因此细绳对橡皮的拉力大于橡皮的重力，故C正确；
D、根据平行四边形定则得：橡皮在图示位置时的速度大小为$\sqrt{{v}^{2}+（vsinθ）^{2}}$=v$\sqrt{sin2θ+1}$，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道铅笔与绳子接触的点的速度在沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，然后根据平行四边形定则进行求解．

练习册系列答案
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11．关于做自由落体运动的物体，正确的有（　　）
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C．加速度a=g的匀加速直线运动D．相等时间内下落高度相等
12．一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满刻度电流）为Ig=200μA，表头电阻Rg=80Ω，若改装成量程为Im=1mA的电流表，应并联的电阻阻值为20Ω．若将改装后的电流表再改装成量程为Um=10V的电压表，应再串联一个阻值为9984Ω的电阻．
9．如图所示，长为L的细线的一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球．在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由最低点A运动到B点，OB与竖直方向成60°角．在此过程中（　　）
A．小球所受合外力一直增大B．外力F一直增大
C．小球重力势能增大$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgLD．拉力F做功为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgL
16．下列说法正确的是 （　　）
A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
C．半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间
D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大．
6．如图所示，夹角为θ=30°的光滑三角杆整体水平放置，两轻质小球用一根轻绳连接，现在用力将B球缓慢拉动，直到轻绳被拉直，测出此时拉力F=10N．则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是（　　）
A．小球A受到杆的弹力大小为10N
B．小球A受到杆的弹力大小为20N
C．此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子的张力大小为$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N
D．小球B受到杆的弹力大小为$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N
13．将物体放于倾角为30°的斜面上时，物体沿斜面匀速下滑，则物体与斜面间动摩擦因数等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$，当斜面倾角为60°时，物体沿斜面下滑的加速度大小等于$\frac{{\sqrt{3}}}{3}g$m/s2．
10．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为11：1，原线圈接交流电源和交流电压表．副线圈与电阻、热水器、抽油烟机连接．已知副线圈上的电压按图乙所示规律变化．现闭合开关S接通抽油烟机，下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数为20V
B．变压器的输入功率不变
C．热水器消耗的功率变小
D．副线圈上电压的瞬时值表达式u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）
11．下面作用于质点的各组共点力中，其合力可能为零的是（　　）
A．12N，18N，15NB．20N，40N，65NC．3N，6N，8ND．10N，15N，6N

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