Question

山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．如图所示，一滑雪坡由斜面AB和圆弧面BC组成，BC圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，竖直台阶CD底端与倾角为θ的斜坡DE相连。第一次运动员从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上，第二次从AB间的A′点（图中未标，即AB>A′B）由静止滑下通过C点后也飞落到DE上，运动员两次与斜坡DE接触时速度与水平方向的夹角分别为φ₁和φ₂，不计空气阻力和轨道的摩擦力，则 

A.φ₁>φ₂

B.φ₁<φ₂

C.φ₁=φ₂

D.无法确定两角的大小关系

【

Answer 1

B 解析：根据动能定理mgh=mv₀²，A下落时高度较大，所以从A下落到达C点的速度比较大那么从A和A′下落时在DE上的落点如图所示，根据平抛运动中的推论：tanφ=2tanθ由图可以看出从A′下落时从C点飞出后tanθ值较大，故从A′下落时落到DE后tanφ₂较大，即tanφ₁＜tanφ₂
故选：B．

A

【思路点拨】由动能定理知从A′点滑下的时候通过C点的速度较小，然后根据平抛运动tanφ= 进行比较本题考查了动能定理以及平抛运动，平抛运动时注意运用速度偏转角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍这一推论可以使问题简单．