题目内容

19．某实验小组在实验室探究匀变速运动规律时，获取一条做匀减速直线运动的小车牵引的纸带，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，则：
（1）打点计时器正常工作时，打点的时间间隔取决于D．
A．交流电压的高低    B．墨粉纸盘的大小    
C．纸带的长度       D．交流电的频率
（2）为减小实验误差，通常采取隔相同点取计数点的方法，如上述实验小组，其选取的相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s．
（3）在第二条纸带内中间时刻的速度是0.96m/s；（计算结果保留两位有效数字）
（4）由上述数据可知小车运动的加速度是0.064 m/s2（计算结果保留两位有效数字）

分析 了解打点计时器的打点原理，由于交变电流方向的改变间隔打点．
使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度．
根据图中数据做出v-t图象，则图象的斜率大小等于物体的加速度．

解答 解：（1）打点计时器打点的时间间隔取决于交流电的频率，与电源、纸带的长度、墨粉纸盘的大小无关，故D正确．
（2）打点计时器的打点周期为0.02s，每5个点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为0.1s．
（3）它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，
即在第2个0.1s内，中间时刻的速度为：v=$\frac{0.0961}{0.1}m/s=0.96m/s$．
（4）如图所示即相当于物体的速度-时间图象，则斜率即为加速度，横坐标每一纸带的宽度代表0.1s

a=$\frac{0.1026-0.0705}{0.55-0.05}m/{s}^{2}$=0.064m/s2．
故答案为：（1）D，（2）0.1s，（3）0.96，（4）0.064

点评 知道打点计时器的工作原理，根据电流方向的变化间隔打点，熟练使用打点计时器．纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．这种等效替代的方法减小了解题难度．

练习册系列答案
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