题目内容
图22中的扇形AOB表示一柱形棱镜的横截面，半径为R，∠A0B为直角，一束光线与A0B在同一平面内，垂直AO边射入棱镜，已知从AO中点射入的光线从圆弧AB面射出后通过P点，P与0B在一条直线上，且OP=R,求棱镜材料的折射率。
解法一：按要求画出射入光线的光路图如图2，D为AO中点，
垂直于OB，PE垂直于OE，由几何关系可以知道
，
，
①
，故
，
②
，
有
，算得
③
④
评分标准：本题共10分。正确得出①、②式各给2分，其余各给3分。
解法二：据题意，入射角：
①
，
②
则：
③
因此折射角：
④
根据折射定律得：
⑤
⑥
解得：
⑦
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