Question

1．如图，质量为m，电量为q的粒子，由a点以速率 V 水平向右射入方向垂直纸面向里的匀强磁场（在ab线的右边），经过一段时间后从b点以不变的速率反方向飞出，已知ab长为2L．不计重力作用，求：
（1）粒子带何种电荷，画出它的运动轨迹图
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B
（3）电子从a运动到b的时间．

Answer 1

分析 （1）根据左手定则判断粒子的电性，画出运动轨迹图；
（2）根据几何关系求出半径，由洛伦兹力提供向心力列式即可求出B；
（3）求出周期和圆心角，根据$t=\frac{θ}{360°}T$求出时间；

解答 解：（1）由左手定则知，粒子带 负电，轨迹图如图：
（2）粒子圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：
q VB=$m\frac{v^2}{R}$
由题意得，R=L                                    
故磁感应强度大小 B=$\frac{mV}{qL}$
（3）粒子运动周期    T=$\frac{2πR}{V}=\frac{2πL}{V}$
对应的圆心角θ=180⁰，故运动时间                      
t=$\frac{θ}{360°}T=\frac{180°}{360°}×\frac{2πL}{V}=\frac{πL}{V}$
答：（1）粒子带负电荷，画出它的运动轨迹图
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B为$\frac{mV}{qL}$
（3）电子从a运动到b的时间$\frac{πL}{V}$

点评 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是
  1、画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．
  2、找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系．
  3、用规律：牛顿第二定律和圆周运动的规律．