Question

18．如图所示，斜面M静止在光滑水平面上，斜面左边紧贴墙壁，若在斜面上放着一个物体m．当m沿着斜面下滑时，M始终静止不动，则M受力个数可能为（　　）

• A． 3个
• B． 4个
• C． 5个
• D． 6个

Answer 1

分析 本题的关键是物体沿斜面下滑时，可能加速，可能匀速，也可能是减速．根据牛顿第二定律不难判断墙对M的作用力是否为零，或向右的弹力，然后再对M受力分析可得结论．

解答 解：该题中，由于m的运动状态不详细，所以要讨论：
1．若m匀速下滑，则m受到重力、支持力和摩擦力的作用，其中支持力与摩擦力的合力的方向竖直向上，与重力大小相等，方向相反．根据牛顿第三定律可知，m对M的压力与摩擦力的方向竖直向下．以M为研究的对象，M受到重力、地面的支持力、m对它的压力和摩擦力，水平方向没有其他的力．所以M受到4个力的作用．故B正确；
2．若m加速下滑，则以整体为研究对象，M静止，设m的加速度为a，斜面 的倾角为θ，则m沿水平方向的加速度为acosθ，方向向右．由于水平方向的加速度的存在，所以整体水平方向要受到向右的作用力，该作用力只能有墙壁提供，所以墙壁对M由向右的作用力．此时M受到重力、地面的支持力、墙壁的弹力、m对M的压力和摩擦力，共5个力的作用．故C正确．
3．若m减速下滑，以整体为研究对象，M静止，则m沿水平方向的加速度为acosθ，方向向左，所以整体受到向左的作用力．显然，墙壁对M的弹力的方向只能向右，而水平地面又是光滑的，所以墙壁与水平地面都不可能通过系统向左的力．所以该种假设是错误的．
由以上的分析可知，m只能匀速下滑或加速下滑，不能减速下滑．M不可能受到3个力或6个力的作用．故AD错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键是物理过程分析和受力分析，特别是当物体匀速下滑时，根据系统牛顿第二定律可知墙对小车无弹力，加速下滑时有弹力且方向向右．