题目内容
【题目】小明有一个圆形量角器， 指针可绕圆心O转动，如图所示。小明用它测量透明液体的折射率，在量角器刻度盘下方300°处固定一个标记物P，然后将量角器竖直放人液体中，使液面与0~180°刻度线相平，保持量角器不动，顺时针缓慢转动指针，逆着指针方向观察，当观察到指针与P在一条直线上时停止转动，此时指针对应的刻度为135°。
(1)该液体的折射率为____。
(2)不断改变标记物P在量角器圆周上的位置，让指针在0~180°范围内转动，逆着指针方向能看到标记物，标记物在液体中对应的刻度范围为____度到____ 度。
【答案】
225 315
【解析】
(1)根据题意光源从P点发出，经液体折射沿指针出射，入射角为
，空气中的折射角为
，根据折射定律
，解得
.
(2)根据全反射的条件为光密介质进入光疏介质和入射角大于等于临界角，有
，可得
，则要看到P的像需要入射角
，故法线右侧的最远位置为
，法线左侧的最远位置为
，即标记物在液体中对应的刻度范围为225度到315度.
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