题目内容
1．
如图所示，固定在竖直平面内的$\frac{1}{4}$光滑圆管轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为最高点，今使质量为m的小球自A点正上方h高处由静止释放，且从A处进入圆管轨道并经过D点刚好落回A点，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 只要h＞R小球就会落回到A点 | |
| B． | 当h≥$\frac{5R}{4}$时小球一定过最高点D并落回到A点 | |
| C． | 当小球刚好落回到A点时小球在D点所受的弹力大小为$\frac{mg}{2}$，方向向上 | |
| D． | 若将圆管改成光滑圆轨道，只要调整h的大小，小球从D点出来后也能落到A点 |
分析 小球离开圆轨道做平抛运动，结合平抛运动的水平位移和竖直位移求出D点的速度，根据动能定理求出h的大小．通过牛顿第二定律求出D点小球所受的作用力大小和方向．
解答 解：AB、小球经过D点刚好落回A点时，根据R=$\frac{1}{2}$gt2，t=$\sqrt{\frac{2R}{g}}$，根据R=vDt，得vD=$\frac{R}{t}$=$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$．根据动能定理得，mg（h-R）=$\frac{1}{2}$mvD2-0，解得h=$\frac{5}{4}$R，知当h≥$\frac{5}{4}$R时，小球一定能通过最高点，但不再落回到A点．故A、B错误．
C、在D点，根据牛顿第二定律得，mg-N=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$，解得N=$\frac{mg}{2}$，方向向上．故C正确．
D、若将圆管改成光滑圆轨道，要使小球通过D点，须有 m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$≥mg，结合动能定理得：mg（h-R）=$\frac{1}{2}$mvD2-0，解得h≥1.5R，可知小球不能通过D点，不可能落到A点．故D错误．
故选：C．
点评 本题考查了圆周运动、平抛运动与动能定理的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．
练习册系列答案
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11．如图中①②所示，在匀强磁场中，有两个通电线圈处于如图所示的位置，则（ ）
| A． | 从上往下俯视，①中的线圈顺时针转动 | |
| B． | 从上往下俯视，①中的线圈逆时针转动 | |
| C． | 从上往下俯视，②中的线圈顺时针转动 | |
| D． | 从上往下俯视，②中的线圈逆时针转动 |
12．抛出去的石块落地前，在空中飞行时受到的力是（不计空气阻力）（ ）
| A． | 受重力和抛力 | B． | 只有抛力 | C． | 没有任何力作用 | D． | 只有重力 |
9．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 平均速度是物体通过路程与所用时间的比值 | |
| B． | 若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 | |
| C． | 瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 | |
| D． | 瞬时速度的方向始终保持不变的运动，一定是匀速直线运动 |
6．
如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点．现使小球以初速度v0=$\sqrt{6Rg}$沿环上滑，小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中（ ）
如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点．现使小球以初速度v0=$\sqrt{6Rg}$沿环上滑，小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中（ ）| A． | 小球的机械能守恒 | |
| B． | 小球在最低点时对金属环的压力是7mg | |
| C． | 小球在最高点时，重力的功率是mg$\sqrt{gR}$ | |
| D． | 小球的机械能不守恒，且克服摩擦力做的功是0.5mgR |
13．如图是某物体做直线运动的v-t图象，则该物体（ ）
| A． | 做匀速直线运动 | B． | 做匀加速直线运动 | ||
| C． | 一直朝某一方向运动 | D． | 在某一线段上做两个来回运动 |
10．
一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示．已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω，以下说法错误的是（ ）
一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示．已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω，以下说法错误的是（ ）| A． | 线框做匀加速直线运动的加速度为1m/s2 | |
| B． | 匀强磁场的磁感应强度为2$\sqrt{2}$T | |
| C． | 线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为$\frac{\sqrt{2}}{2}$C | |
| D． | 线框边长为1m |