题目内容
(14分)如图8所示, ABCD是由二部分光滑轨道平滑连接在一起组成的,AB为水平轨道,弧BCD的半圆弧轨道,R=2m。质量为M=0.99 kg的小物块,静止在AB轨道上,一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出,物块与子弹一起运动,恰能贴着轨道内侧到达最高点D,并从D点飞出,取重力加速度g=10m/s2,求:
(1)、试求子弹刚射入物块时速度的大小;
(2)、物块与子弹从D飞出后将落地时的速度大小;
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(14分)
解:(1)由物块与子弹一起恰能通过轨道最高点:
……………(2分)
选AB所在的平面为零势面,由物块与子弹上滑过中根据机械能守恒得:
……(2分)
代入数据解得:
………………(2分)
对子弹打入物块瞬间,由动量守恒:
(2分)
…(1分)
(2)设落地点速度为
,对BCDE过程,由动能定理可得:
………………(2分)
即:
…………………(2分)代入数据可得:
…… (1分)
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