Question

如图1-1-3所示，一直角斜槽（两槽面间夹角为90°，两槽面跟竖直面的夹角均为45°）对水平面的倾角为θ，一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑.假定两槽面的材料和槽面的情况相同，求物块和槽面之间的动摩擦因数μ.

图1-1-3

Answer 1

解析：如图1-1-4所示，设左右槽面作用于物块的支持力分别为F_N1、F_N2，由于对称性，F _N1=F_N2，它们的合力F_N垂直于槽底线，且

图1-1-4

F_N=                                                         ①

相应的左、右两槽面作用于物块的滑动摩擦力F_μ1和F_μ2相等，它们的合力F_μ平行于槽底线，且

F_μ=2F_μ1=2μF_N1                                                              ②

根据平衡条件F_μ=mgsinθ，F_N=mgcosθ

从上面两个方程得=tanθ                                                    ③

将①②代入③可得μ=tanθ.

答案：tanθ