题目内容
【题目】广东台风“山竹”的出现引起多地的暴风雨，严重影响道路交通安全。在大广高速公路上某一段直线车道上，有同向匀速行驶的货车A和轿车B，其速度大小分别为vA=10m/s，vB=30m/s，轿车在货车后距离为s0＝200m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，刹车时加速度a的大小为0.8 m/s2。两车可视为质点。
（1）若轿车刹车时货车以速度vA匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；
（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经10s收到信号并立即加速行驶，则货车的加速度至少多大时才能避免与轿车相撞？
【答案】（1）相撞（2）
【解析】
根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，根据位移公式求出两者的位移，通过位移关系判断是否相撞，若不相撞，速度相等时有最近距离；根据位移公式和速度公式求出货车接到信号后两车的距离，以及轿车的速度，抓住速度相等时，恰好不相撞，结合速度公式和位移公式进行求解．
（1）当两车速度相等时，轿车B刹车距离为
；
当两车的速度相同时，用时为
；
该时间内货车运动的距离为
则
，故两车会相撞；
（2）经过时间
两车的距离为
，
代入数据解得：
，
轿车的速度为：
，
当两车的速度达到相同v时，恰好相遇，此时货车的加速度最小，有：
，又
，
联立解得
．
所以货车的加速度至少为1m/s2才能避免相撞．
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