Question

【题目】根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用来表达。为一系数，为空气密度，A为物体的截面积，v为物体相对于流体的速度。已知地球表面处=0.45，，g=10m/s2。球体积公式为。若将沙尘颗粒近似为球形，沙尘颗粒密度，半径。求：

(1)沙尘颗粒在空气中由静止竖直下落过程中最大加速度的大小；

(2)沙尘颗粒在空气中竖直下落时的速度最大值，并说明地面附近要形成扬沙天气的风速至少为多少。

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ，

【解析】

（1）沙尘颗粒刚开始下落速度为零时，阻力

只受重力，此时加速度最大，即

方向竖直向下；

（2）沙尘颗粒竖直下落的速度最大时，加速度为零，即

①

又因为

②

沙尘颗粒的横截面积

③

质量

④

联立①②③④解得

若地面附近要形成扬沙，风对沙尘颗粒的作用力 至少要等于重力

所以可得风速至少为