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为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的安全距离。我国交通部门规定:高速公路上行驶汽车的安全距离为200m,汽车行驶的最高限度为120km/h,取g=10m/s2,请你根据下面提供的资料,通过计算(要有方程和代值计算过程)说明安全距离为200m的依据。

    资料一:驾驶员的反应时间:0.3~0.6s之间,

    资料二:各种路面与轮胎之间的动摩擦因数

路面

动摩擦因数

干沥青与混凝土路面

0.7~0.8

干碎石路面

0.6~0.7

湿沥青与混凝土路面

0.33~0.4


解析:由表分析,0.6s是最长的反应时间设为t,对应刹车之前的最大可能距离设为s0;0.33是最小的动摩擦因数设为,对应刹车之后到停下最大的可能运动距离设为 s1,从反应到停下最大的可能运动距离设为s

刹车前:(2分)

刹车后由牛顿第二定律有: (1分)

由运动学公式有:(2分)

    由(2分)

    得:m(1分)

m略小于200m,因此200m的安全距离是必要的。(1分)


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