Question

如图所示，斜面倾角为θ=37°，一质量为m=7kg的木块恰能沿斜面匀速下滑，若用一水平恒力F作用于木块上，使之沿斜面向上做匀速运动，求此恒力F的大小．（sin37°=0.6，g取10m/s?）

Answer 1

分析：木块受重力，斜面支持力，摩擦力，先由木块不受推力时可以匀速下滑，列沿斜面的平衡方程，可以得到摩擦因数．进而在对受推力作用下的匀速运动，列受力平衡方程，联立沿斜面和垂直斜面的平衡方程可以解得推力F．

解答：解：设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，第一次匀速下滑，受力分析如图所示：

根据平衡条件，有：
mgsinθ=μmgcosθ
解得：μ=tanθ=0.75
第二次在水平恒力F的作用下匀速向上运动，受力分析如图：

根据平衡条件，有：
Fcosθ=mgsinθ+μF_N=mgsinθ+μ（Fsinθ+mgcosθ）
解得：F=240N
答：此恒力F的大小为240N．

点评：本题关键是先求解动摩擦因素，依据题目的提示，其在不受推力时能匀速运动，由此就可以得到摩擦因数．