题目内容
如甲图所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按乙图所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取l0m/s2．求：
（1）滑块第一次到达B处时的速度大小；
（2）不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与B点的距离．（sin37°=0.6）
（1）滑块第一次到达B处时的速度大小；
（2）不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与B点的距离．（sin37°=0.6）
（1）由图得：0～2m：F1=20N△X1=2m；
2～3m：F2=0，△X2=1m；
3～4m：F3=10N，△X3=1m
A至B由动能定理：F1?△X1-F3?△X3-μmg（△X1+△X2+△X3）=
mvB2
解得vB=
m/s
（2）因为mgsin37°＞μmgcos37°
设滑块由B点上滑的最大距离为L，
由动能定理-μmgLcos37°-mgLin37°=0-
mvB2
解得：L=
m
从最高点滑回水平面，设停止在与B点相距S处，
mgLin37°-μmgLcos37°-μmgs=0-0
解得：S=1m．
答：（1）滑块第一次到达B处时的速度大小为
m/s；
（2）滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与B点的距离为1 m．
2～3m：F2=0，△X2=1m；
3～4m：F3=10N，△X3=1m
A至B由动能定理：F1?△X1-F3?△X3-μmg（△X1+△X2+△X3）=
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解得vB=
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（2）因为mgsin37°＞μmgcos37°
设滑块由B点上滑的最大距离为L，
由动能定理-μmgLcos37°-mgLin37°=0-
| 1 |
| 2 |
解得：L=
| 5 |
| 8 |
从最高点滑回水平面，设停止在与B点相距S处，
mgLin37°-μmgLcos37°-μmgs=0-0
解得：S=1m．
答：（1）滑块第一次到达B处时的速度大小为
| 10 |
（2）滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与B点的距离为1 m．
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