Question

11．在均匀介质中，位于坐标原点O处的波源t=0时刻沿+y方向开始振动，t=2.25s时x轴上0至14m范围第一次出现图示的简谐横波波形，由此可以判断：波的周期为1s，x=30m处质点在0～5s内通过的路程为10m．

Answer 1

分析 波传播过程中，介质中各个质点的起振方向都与波源的起振方向相同，可判断出图中波最前列的质点的振动方向，确定出已有波形的长度，写出时间与周期的关系，从而求得周期．根据距离求出波从图示时刻传到x=20m处的时间，分析该质点在0～5s内振动的时间，即可求解路程．

解答 解：振源O沿+y方向开始振动，介质中各个质点均沿+y方向开始振动，而图中x=14m处质点此刻正沿-y方向振动，则x轴上0至14m范围第一次出现图示的简谐横波波形，x=14m右侧还有半个波长的波形，所以从t=0时刻到t=2.25s时刻波传播的距离为：x=18m=2$\frac{1}{4}$λ，则传播的时间为：△t=2.25s=2$\frac{1}{4}$T
所以周期为：T=1s．
波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{1}$m/s=8m/s，波从x=18m传到x=30m处的时间为：t=$\frac{x}{v}$=$\frac{30-18}{8}$s=1.5s
故x=30m处质点在0～5s内已经振动了时间为：t′=5s-2.25s-1.5s=1.25s=1$\frac{1}{4}$T
质点在一个周期内通过的路程是4A，则x=30m处质点在0～5s内通过的路程为：S=5A=5×2m=10m．
故答案为：1，10．

点评 本题关键抓住介质中任何质点的起振方向均与波源的起振方向相同，确定出已有波形的长度，不能简单地认为波在2.25s传播的距离为14m．