题目内容
如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数
。物块A、B质量mA=mB=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能Ep=16J。现解除锁定，弹开A、B。求： （1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离。
（2）物块B滑回水平面MN的速度
。（3）若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P 至少对A做多少功才能让A、B碰后B能从Q端滑出。
【解析】试题包括四个物理过程：①弹簧解除锁定，AB相互弹开的过程，系统动量、机械能守恒。②B滑上传送带匀减速运动的过程，用动能定理或动力学方法都可以求解。③B随传送带匀加速返回的过程，此过程可能有多种情况，一直匀加速，先匀加速再匀速。④B与A的碰撞过程。遵守动量守恒定律。 （1）解除锁定弹开AB过程中，系统机械能守恒：
① 由动量守恒有： mAvA=mBvB ② 由①②得： 
m/s 
m/s B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。由动能定理得：
③ 所以
m （2）物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离设为
，由
④ 得
9m 
说明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度， 
=4m/s （3）设弹射装置给A做功为
，
⑤ AB碰后速度互换，B的速度 
=
⑥ B要滑出平台Q端，由能量关系有：
. ⑦ 又mA=mB所以，由⑤⑥⑦得
⑧ 解得 W ≥ 8 J
① 由动量守恒有： mAvA=mBvB ② 由①②得： m/s m/s B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。由动能定理得： ③ 所以m （2）物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离设为，由 ④ 得9m 说明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度， =4m/s （3）设弹射装置给A做功为， ⑤ AB碰后速度互换，B的速度 = ⑥ B要滑出平台Q端，由能量关系有：. ⑦ 又mA=mB所以，由⑤⑥⑦得 ⑧ 解得 W ≥ 8 J 
练习册系列答案
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如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
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（2013?如东县模拟）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，BC为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，以速度v经过B点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：
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