Question

19．地球质量约为月球的81倍，在登月飞船通过地球和月球之间受到地球对飞船的引力和月球对飞船引力大小相等时，飞船距月球中心和地球中心的距离比为（　　）

• A． 1：27
• B． 1：9
• C． 1：3
• D． 3：1

Answer 1

分析 根据万有引力定律表示出地球对飞行器的引力和月球对飞行器的引力．根据引力相等找出飞行器距地心距离与距月心距离之比．

解答 解：设月球质量为M，地球质量就为81M．飞行器距月心距离为r₁，飞行器距地心距离为r₂．
由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：$G\frac{Mm}{{{r}_{1}}^{2}}=G\frac{81Mm}{{{r}_{2}}^{2}}$
解得：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{1}{9}$
故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 该题考查的是万有引力定律的应用，根据题意列出等式求解即可．