题目内容
9．2015年8月6日，某部在黄海青岛近海相关水域进行飞行员跳伞训练，一跳伞飞行员从悬停在160m高空的直升飞机上跳下进行低空跳伞，开始时跳伞飞行员做自由落体运动，到离地面140m处开始打开降落伞，打开降落伞后，伞受到空气的阻力与下落的速度成正比，即f=kv，人和伞的总质量为80kg，g=10m/s2，人最后以5m/s的速度匀速落地，求：（1）跳伞飞行员打开伞时的速度大小；
（2）刚打开伞时飞行员的加速度．
分析 （1）根据自由落体求飞行员自由下落20m时的速度大小；
（2）根据飞行员匀速下落时的平均求得k，再根据飞行员的受力分析，由牛顿第二定律求得飞行员的加速度．
解答 解：（1）由题意可知，飞行员跳伞后做自由落体运动，下落高度h=160-140m=20m
由自由落体规律v2=2gh
可得飞行员打开伞时的速度v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}m/s=20m/s$
（2）飞行员最后以v′=5m/s匀速运动，由平衡条件有：
mg=kv′
可得k=$\frac{mg}{v′}$
当伞打开时有：f-mg=ma
加速度$a=\frac{f-mg}{m}=\frac{kv-mg}{m}=\frac{\frac{mg}{v′}×v-mg}{m}$=$\frac{\frac{mg}{5}×20-mg}{m}=3g$=30m/s2
答：（1）跳伞飞行员打开伞时的速度大小为20m/s；
（2）刚打开伞时飞行员的加速度为30m/s2．
点评 掌握自由落体运动和平衡条件是正确解题的关键，不难属于基础题．
练习册系列答案
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19．
如图所示的电路中，R1=R2=2kΩ，电压表V1的内阻为6kΩ，电压表V2的内阻为3kΩ，AB间的电压U保持不变．当电键S闭合后．它们的示数变化是（ ）
如图所示的电路中，R1=R2=2kΩ，电压表V1的内阻为6kΩ，电压表V2的内阻为3kΩ，AB间的电压U保持不变．当电键S闭合后．它们的示数变化是（ ）| A． | V1表的示数变小，V2表的示数变大 | B． | V1表的示数变大，V2表的示数变小 | ||
| C． | V1，V2表的示数均变小 | D． | V1，V2表的示数均变大 |
如图所示，一轻杆两端固结两个小球A和B，A、B两球质量分别为4m和m，轻绳长为L，求平衡时0A、0B分别为多长？（不计绳与滑轮间摩擦）
4．一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化的规律时x=-t2+2t+1（m），式中的t的单位为“s”，关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 质点从坐标原点开始运动 | |
| B． | 质点一直向x轴的负方向运动 | |
| C． | 在最初的2s内，质点的位移是0，路程是2m | |
| D． | 第2s内，质点的位移是-1m，“-”号表示位移的方向与x轴的正方向相反 |
在如图所示的电路中，电源电动势E=15V，内阻r=1Ω，R1=30Ω，R2=60Ω，滑动变阻器阻值为R，两平行金属板水平放置，板间距离d=20cm，g=10m/s2．
5．
物体某段过程的v-t图象如图所示，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为V1和V2，则在t1～t2过程中（ ）
物体某段过程的v-t图象如图所示，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为V1和V2，则在t1～t2过程中（ ）| A． | 加速度不变 | B． | 加速度不断增大 | ||
| C． | 平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ | D． | 平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ |