题目内容

如图所示,在半径为R的光滑半球面正上方距球心h处悬挂一定滑轮,重为G的小球A用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住.人拉动绳子,在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中,试分析半球对小球的支持力N和绳子拉力F如何变化.

答案:
解析:

  解:小球在重力G,球面的支持力N,绳子的拉力F作用下,处于动态平衡.任选一状态,受力如下图所示.不难看出,力三角形与几何关系三角形△BAO相似,从而有:

  

  

  (其中与G等大,L为绳子AB的长度)

  由于在拉动过程中,R、h不变,绳长L在减小,

  可见:球面的支持力N=G大小不变,

  绳子的拉力F=G在减小.


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