题目内容
【题目】如图1所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在匀强磁场中，磁场方向垂直于板的两个侧面向里，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．霍尔效应可解释如下： 外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横 向电场，横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的电场力，当电场力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两 侧之间就会形成稳定的电势差．
（1）达到稳定时，导体板上下侧面的电势哪个高？
（2）若测得上侧面A和下侧面A′之间的电压为U1，磁感应强度为B1，求此时电子做匀速直线运动的速度为多少？
（3）由于电流和电压很容易测量，因此霍尔效应经常被用于检测磁感应强度的大小．若已知该导体内部单位体积内自由电子数为，电子电量为e，测得通过电流为I时，导体板上下侧面的电压为U ，求此时磁感应强度B的大小．
【答案】（1）下侧面A（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）导体中电子受到磁场的洛伦兹力而发生偏转，A或
聚焦了电子，产生电场，两侧面间就有电势差．由左手定则可判断出电子的偏转方向，从而判断A和
两侧的电荷聚集情况，聚集正电荷的一侧电势高．（2）当电场力与洛伦兹力平衡，即可求出速度；（3）根据电流微观表达式
求解.
（1）导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向A端面， 
板上出现等量的正电荷，电场线向上，所以下侧面
的电势高于侧面A的电势．
（2）当电场力与洛伦兹力平衡时，则有
，解得： 
（3）由电流微观表达式得： 
解得： 
又
联立得： 
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