题目内容
如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为
的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化。粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的速率v；
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（2）粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B。
解：（1）根据题意，电子在偏转电场中的运动时间：
① （2分）
对比乙图可知，电子在极板间运动的时间是偏转
电场的一个周期。 ② （1分）
在第一个t=5×l0—8s时间内，电子在垂直于极板
方向上做初速为0的匀加速直线运动，有：
③ （2分）
④ （1分）
在第二个t=5×l0—8s时间内，电子做匀速直线运
动，带电粒子进入磁场时的速度为：
⑤ （2分）
联解①③④⑤得：
⑥ （2分）
（2）作出电子在磁场中的轨迹如图所示； ⑦ （2分）
设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系有：
⑧ （2分）
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：
⑨ （2分）
联解⑦⑧得：
R=0.1m ⑩ （2分）
B=0.2T 
（2分）
应用题点拨系列答案
状元及第系列答案
同步奥数系列答案
m/s
v C．
v D．v
时，两细线内的张力均为零
时，两细线内的张力均为零
A ,内阻r1约为100 
，表盘刻度均匀、总格数为N)
