题目内容
如图所示，在倾角θ＝30??的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数μ＝
，槽内靠近右侧壁处有一小球A，它到凹槽内左壁侧的距离d＝0.10m．A、B的质量都为m=2.0kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间
的摩擦，斜面足够长．现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程不损失机械能，碰撞时间极短．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）A与B的左侧壁第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度．
（2）在A与B的左侧壁发生第一次碰撞后到第二次碰撞前的这段时间内，A与B的左侧壁的距离最大可达到多少？
（1）第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度分别为
0，
1.0 m/s（方向沿斜面向下）
（2）A与B的左侧壁的距离最大可达到0.10m
解析:
（1）A在凹槽内，B受到的滑动摩擦力
=10N ①（1分）
B所受重力沿斜面的分力
=10N
因为
，所以B受力平衡，释放后B保持静止 ②
释放A后，A做匀加速运动，由牛顿定律和运动学规律得
③（1分）
④（1分）
解得A的加速度和碰撞前的速度分别为
5m/s2，
1.0 m/s ⑤（2分）
A、B发生碰撞，动量守恒 
⑥（2分）
碰撞过程不损失机械能，得 
⑦（2分）
解得第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度分别为
0，1.0 m/s（方向沿斜面向下） ⑧（2分）
（2）A、B第一次碰撞后，B做匀速运动
⑨（1分）
A做匀加速运动，加速度仍为a1
⑩（1分）
⑾（1分）
经过时间t1，A的速度与B相等，A与B的左侧壁距离达到最大，即
⑿（1分）
⒀（1分）
代入数据解得A与B左侧壁的距离
0.10m ⒁（1分）
因为
， A恰好运动到B的右侧壁，而且速度相等，所以A与B的右侧壁恰好接触但没有发生碰撞。 ⒂
因此A与B的左侧壁的距离最大可达到0.10m。（1分）
n37°＝0.6，cos37°＝0.8
